如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x2-y2），则当点P沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下，动点P'的轨迹是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：本题考查的知识点是映射的定义，函数的图象及轨迹方程，根据映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x2-y2），我们分点P沿着线段AB和线段BC运动两种情况分析讨论，即可得到动点P'的轨迹．
解答：点P沿着线段AB运动时X=1，Y∈[0，1]此时P'（2xy，x2-y2）的坐标为（2y，1-y2），消掉参数y后，得到动点P'的轨迹是y=点P沿着线段BC运动时X∈[0，1]，Y=1此时P'（2xy，x2-y2）的坐标为（2x，x2-1），消掉参数x后，得到动点P'的轨迹是故动点P'的轨迹是故选A．
点评：求轨迹即求动点坐标满足的方程，由两种处理思路：一是求谁设谁，然后根据已知条件列出含有x，y的式子，整理得到轨迹方程；二是已知动点的坐标，但含有参数（如本题中分类讨论后的结果），我们可以消掉参数得到轨迹方程．