已知符号函数sgn x=则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是A.0B.2C.D.
网友回答
D
解析分析：本题考查的知识点是分段函数的性质，结合分段函数的分类标准，分类讨论后可求．
解答：当x＞0时，原方程为x+1=2x-1，即x=2；当x=0时，x+1=（2x-1）0，成立；当x＜0时，原方程为x+1=（2x-1）-1，即，所以方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是，故选D．
点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．