在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则的最大值为________．
网友回答
解析分析：利用向量的数量积及三角函数的单调性即可求出．
解答：令x=0，得y2=4，解得y=±2，取N（0，-2）．令y=0，得x2=4，解得x=±2，取M（2，0）．设点P（2cosθ，2sinθ）（θ∈[0，2π））．则=（2-2cosθ，-2sinθ）?（（-2cosθ，-2-2sinθ）=-2cosθ（2-2cosθ）+2sinθ（2+2sinθ）=4sinθ-4cosθ+4=φ）+4≤，当且仅当sin（θ-φ）=1时取等号．∴的最大值为 ．故