文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等,物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W1、W2、W3,物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为、、.
(1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果(如三科成绩均为A记为(W1,W2,W3));
(2)求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率;
(3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于85%,并说明理由.
网友回答
解:(1)该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否是A的可能结果8种,
分别为(W1,W2,W3)、、、、、、、.
(2)由(1)可知,有两个A的情况为,,三个,
从而该同学参加这次水平测试获得两个A的概率P=;
?(3)方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件概率大85%,
理由如下:该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件有如下七种情况:
分别为、、、、、、.
概率是P==0.875>85%.
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个A的事件概率大85%,
理由如下:该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个为A的事件有如下七种情况:
分别为(W1,W2,W3)、、、、、、.
概率是P==0.875>85%.
解析分析:(1)该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否是A的可能结果共有2×2×2=8种.(2)由(1)可知,有两个A的情况为,,三个,即可求出