已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；（2）求函数f（x）在区间上的值域．

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解：
=
=cos2x+sin2x+sin（2x-）
=cos2x+sin2x-cos2x
=-cos2x+sin2x
=sin（2x-）．
最小正周期 T==π，
由2x-=kπ+，k∈Z得图象的对称轴方程 x=，k∈Z
由2x-=kπ，k∈Z得x=，对称中心（，0），k∈Z
（2）当x∈时，2x-∈[，]，由正弦函数的性质得值域为[]．
解析分析：利用两角差的余弦公式，诱导公式及二倍角正弦公式将f（x）化为一角一函数形式得出f（x）=sin（2x-）．将2x-看作整体（1）借助于正弦函数的对称轴方程及对称中心求解（2）先求出2x-的范围，再求出值域．

点评：本题考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力，三角函数的图象和性质，整体换元的思想方法．