已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k?（k≠0），则k的取值范围为A.（2，+∞）B.（0，2）C.（，2）D.（，+∞）
网友回答
D
解析分析：由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，根据三角形中任意两边之和大于第三边可得 ?k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解出k 的范围．
解答：∵在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k，∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知? k＞0，k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞，故k的取值范围为（ ，+∞），故选D．
点评：本题考查正弦定理的应用，以及三角形中任意两边之和大于第三边，得到 a：b：c=k：（k+1）：2k，是解题的关键．