下列四个命题:
①等轴双曲线的离心率为;
②双曲线的渐近线方程为;
③抛物线2y2=x的准线方程为;
④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中真命题的序号是________.(写出所有真命题的序号)
网友回答
①③④
解析分析:利用等轴双曲线中三参数的关系求出离心率,判断出①对;双曲线的渐近线方程与双曲线方程的关系判断出②错;利用抛物线的准线与抛物线方程的关系判断出③对;求出二次方程的根,据椭圆、双曲线离心率的范围判断出④对.
解答:对于①,等轴双曲线中a=b,c=,离心率为,①对对于②的渐近线方程为即,②不对对于③抛物线2y2=x即,其准线方程为,③对对于④,方程2x2-5x+2=0的两根为,可分别作为椭圆和双曲线的离心率,④对故