已知集合A={(x,y)|0≤y≤sinx,0≤x≤π},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤8},在集合B中任意取一点P,则P∈A的概率是______

发布时间:2020-07-31 14:21:50

已知集合A={(x,y)|0≤y≤sinx,0≤x≤π},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤8},在集合B中任意取一点P,则P∈A的概率是________.

网友回答


解析分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出阴影部分的面积,及圆的面积,再将它们代入几何概型计算公式计算出概率.

解答:解:阴影部分面积S阴影=∫0π(sinx)dx=2,圆部分面积S圆=8π,∴所投的点落在阴影部分的概率P=,故
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