如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有________处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于________．
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解析分析：根据AB的长度确定C点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知AB=，然后即可确定C点的位置；计算这三个三角形的面积时，△ABC的面积直接用×4×3得出，其它两个三角形面积可用正方形面积减去多余三角形的面积即可，例如三角形ABC′的面积用正方形面积20减去2个相等的三角形面积，再减去梯形的面积即可．
解答：解：格点C的不同位置分别是：C、C′、C″，∵网格中的每个小正方形的边长为1，∴S△ABC=×4×3=6，S△ABC′=20-2×3-=6.5，S△ABC″=2.5，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．故