如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，则∠A=________°．
网友回答
22.5
解析分析：设∠A=x，根据线段垂直平分线的性质可知∠A=∠EBA=x，由于∠EBC=∠EBA可知，∠EBC=2∠EBA=2∠A=2x，由直角三角形的性质列出方程即可解答．
解答：设∠A=x．∵DE⊥AB，DE平分AB，∴BE=AE，∴∠A=∠ABE=x（等边对等角）；∵∠EBC=2∠EBA（已知），∴∠EBC=2x；∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠EBC+∠EBA=90°，即4x=90°，∴x=22.5°．故