如图,直线y1=kx+b与双曲线y2=相交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)当x为何值时,y1>y2;(2)把直线y1=kx+b平移,使平移后的直线与坐标轴围

发布时间:2020-07-29 22:25:11

如图,直线y1=kx+b与双曲线y2=相交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)当x为何值时,y1>y2;
(2)把直线y1=kx+b平移,使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为2,求平移后得到的直线解析式.

网友回答

(本小题10分)
解:(1)根据图象,当x<-2或0<x<1时,y1>y2;(3分)

(2)∵m=-2×1=-2(4分)
∴? 1×n=-2,n=-2
∴B(1,-2)(5分)
根据题意得:,
解得:
∴y1=-x-1(6分)
直线y1=-x-1与坐标轴的交点分别为C(0,-1)、D(-1,0)
设把直线y1=-x-1向上平移m个单位长度,所得到的直线为y=-x+m-1(7分).
该直线与x轴相交于F,于y轴相交于E,则E(0,m-1)(8分)
∵EF∥DC
∴OE=OF=m-1
∴S△EOF==2(9分)
解得:m1=3,m2=-1所以平移后所得到的直线为y=-x+2或y=-x-2.(10分)
解析分析:(1)分别求得直线与反比例函数的交点坐标即可得到当x为何值时,y1>y2;(2)设出求得平移后的解析式,代入已知点的坐标求解即可.

点评:本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,解题的关键是正确的理解平移的定义.
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