如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°，若△ABC的面积为24，则AF?BE的值为A.24B.C.36D.48
网友回答
D
解析分析：根据已知得出∠A=∠B=45°，以及∠ACF=∠CEB，从而得出△ACF∽△BEC，即可得出BE×AF=BC×AC的值．
解答：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵∠ECF=45°，∴∠ACE+45°=∠CEB，∠ACF=∠ACE+45°，∴∠ACF=∠CEB，∴△ACF∽△BEC，∴=，∴BE×AF=BC×AC，∵BC×AC=24，∴BE×AF=BC×AC=48．故选D．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据题意得出△ACF∽△BEC是解决问题的关键．