如图，⊙O中的两弦AB⊥CD于E，已知BE-AE=6，⊙O的半径为5，则CD的长为A.12B.10C.6D.8

网友回答

D
解析分析：过O作OM⊥CD于M，OF⊥AB与F，连接OC，证四边形OMEF是矩形，推出OM=EF，根据垂径定理求出CD=2CM，求出EF，根据勾股定理求出CM即可．

解答：解：过O作OM⊥CD于M，OF⊥AB与F，连接OC，∵OM⊥CD，OF⊥AB，AB⊥CD，∴∠OME=∠OFE=∠MEF=90°，∴四边形OMEF是矩形，∴OM=EF，∵OF⊥AB，OM⊥CD，∴CD=2CM，AB=2AF=2BF，∵BE-AE=6，当BN=AE时，EF=FN，∴EF=3=OM，在△COM中，由勾股定理得：CM==4，∴CD=8．故选D．

点评：本题主要考查对垂径定理，勾股定理，矩形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出OM和CM的长是解此题的关键．