一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是________．
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解析分析：先延长其中三边构造等边三角形，利用等边三角形的性质解题即可．
解答：解：如图所示，∵六个内角都是120°，∴三角形的每个内角都是60°，即△CDE，△BFG，△AHI，△ABC都为等边三角形，∴CE=2，BF=3，∴BC=2+4+3=9，∴AH=AB-GH-BG=9-1-3=5，∴DI=AC-AI-CD=9-5-2=2，HI=AH=5，∴该六边形的周长是：1+3+4+2+2+5=17．故