数列{an}满足a1=1，an+1=r?an+r（n∈N*，r∈R且r≠0），则

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A解析分析：把r=1代入给出的递推式，直接判断出数列{an}是等差数列，再由给出的递推式，当r≠1时，配方后得到，说明数列{}是等比数列，求出其通项公式后可得an，由an看出，当r=时数列{an}为等差数列，从而说明“r=1”是“数列{an}成等差数列”的不必要条件．解答：当r=1时，等式an+1=r?an+r化为an+1=an+1，即an+1-an=1（n∈N*）．所以，数列{an}是首项a1=1，公差为1的等差数列；“r=1”是“数列{an}成等差数列”的充分条件； 当r不等于1时，由，得：，所以，数列{}是首项为，公比为r的等比数列所以，，．当r=时，an=1．{an}是首项为1，公差为0的等差数列．因此，“r=1”不是“数列{an}成等差数列”的必要条件．综上可知，“r=1”是“数列{an}成等差数列”的充分但不必要条件．故选A．点评：本题考查了必要条件、充分条件及充要条件，解答的关键是判断必要性，也是该题的难点，考查了由递推式求数列的通项公式，对于an+1=pan+q型的递推式，一般都可转化成一个新的等比数列．此题是中档题．