填空题若二次函数y=ax2+bx+c的顶点为（，25），与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为________．
网友回答
y=-4x2+4x+24解析分析：利用顶点式设出方程，再化为一般式，利用两点的横坐标的立方和为19，可求二次项的系数，从而可得函数的解析式．解答：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点为（，25），∴y=a（x-）2+25=ax2-ax++25令y=0，设二次函数与x轴交点的横坐标为x1，x2，则x1+x2=1，x1x2=∴x13+x23=（x1+x2）（x12+x22-x1x2）=1-3（）=19∴a=-4∴二次函数的表达式为y=-4x2+4x+24故