填空题若函数f（x）=x3-x2+ax-2在区间[，+∞）内是增函数，则实数a的取值范

发布时间：2020-07-09 06:55:26

填空题若函数f（x）=x3-x2+ax-2在区间[，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是________．

网友回答

解析分析：利用当时的运算法则求出f（x）的导函数，据导函数的符号与函数单调性的关系，令导函数大于等于0在恒成立分离出参数a，构造函数，求出函数的最大值，求出a的范围．解答：∵f′（x）=3x2-2x+a∵f（x）=x3-x2+ax-2在区间内是增函数∴f′（x）=3x2-2x+a≥0在区间恒成立∴a≥-3x2+2x在区间恒成立令y=-3x2+2x，∴时，y有最大值为∴故
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