解答题解不等式:(|3x-1|-1)(sinx-2)>0.

发布时间:2020-07-09 06:54:59

解答题解不等式:(|3x-1|-1)(sinx-2)>0.

网友回答

解:因为对任意x∈R,sinx-2<0,
所以原不等式等价于|3x-1|-1<0.
即|3x-1|<1,-1<3x-1<1,0<3x<2,
故解为.
所以原不等式的解集为.解析分析:由于sinx-2<0恒成立,不等式等价转化为绝对值不等式,|3x-1|-1<0.然后求解即可.点评:本题考查绝对值不等式的解法,不等式的等价转化的思想,是基础题.
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