填空题已知f（x）=x+1，g（x）=2x，h（x）=-x+6，设函数F（x）=min{f（x），g（x），h（x）}，则F（x）的最大值为________．
网友回答
解析分析：根据函数F（x）=min{f（x），g（x），h（x）}，结合函数f（x），g（x），h（x）的函数图象，得到F（x）=的图象，则F（x）的最大值为图中C点的纵坐标（f（x）与h（x）交点的纵坐标）解答：由题意得：∵f（x）=x+1，g（x）=2x，h（x）=-x+6，设函数F（x）=min{f（x），g（x），h（x）}，∴F（x）= 则F（x）的最大值为图中C点的纵坐标（f（x）与h（x）交点的纵坐标）即x+1=-x+6x=∴则F（x）的最大值为：故