设圆（x+1）2+y2=9的圆心为C，Q为圆周上任意一点，A（1，0）是一定点，

发布时间：2020-07-09 06:54:02

设圆（x+1）2+y2=9的圆心为C，Q为圆周上任意一点，A（1，0）是一定点，AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M，则点M的轨迹为













A.圆












B.线段











C.椭圆











D.射线

网友回答

C解析分析：根据线段中垂线的性质可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半径5，故有|MC|+|MA|=3＞|AC|=2，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆，求出a、b值，即得椭圆的标准方程．解答：解：由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于5，设点M的坐标为（x，y ），∵AQ的垂直平分线交CQ于M，∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=3（半径），∴|MC|+|MA|=3＞|AC|=2．所以点M满足椭圆的定义，M的轨迹是椭圆．故选C．点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|MC|+|MA|=5＞|AC|，是解题的关键和难点．
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