下列命题不正确的是
A.若a＞b＞0，则log2a+log3b＞log2b+log3a
B.若log2a+log3b＞log2b+log3a，则a＞b＞0
C.若a＞b＞2013，则
D.若，则a＞b＞2013
网友回答
D解析分析：考察函数f（x）=log2x-log3x，求导f′（x）=＞0在x∈（0，+∞）恒成立，利用导数与单调性的关系得出f（x）=log2x-log3x在x∈（0，+∞）是增函数，从而判断A，B正确．再考察函数g（x）=2x-log2x，同理可得g（x）=2x-log2x，在x∈（2013，+∞）是增函数，从而得出C选项正确，D错误．解答：考察函数f（x）=log2x-log3x，由于f′（x）=＞0在x∈（0，+∞）恒成立，故f（x）=log2x-log3x在x∈（0，+∞）是增函数，∴a＞b＞0，?log2a-log3a＞log2b-log3b?log2a+log3b＞log2b+log3a．故A，B正确．考察函数g（x）=2x-log2x，同理可得g（x）=2x-log2x，在x∈（2013，+∞）是增函数，∴若a＞b＞2013，则，C选项正确，D错误．故选D．点评：本题主要考查了命题的真假判断与应用，以及对数函数性质的综合应用，属于基础题．