解答题如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，CC1=3，点E在BB1上且BE=1，过点A，E，C1的平面截长方体，截面为AEC1F（F在DD1上）．
（1）求BF的长度；??
（2）求点C到截面AEC1F的距离．
网友回答
解：（1）以D为坐标原点，DA为x轴建立空间直角坐标系，
则A（2，0，0），E（2，4，1），C1（0，4，3）
设F（0，0，c），则由题意，
∴（-2，0，c）=（-2，0，2），∴z=c
∴F（0，0，2）
∵B（2，4，0），∴；
（2）设平面AEC1F的一个法向量=（x，y，z），则由
可得为平面AEC1F的一个法向量，
又，
故点C到平面AEC1F的距离为解析分析：（1）以D为坐标原点，DA为x轴建立空间直角坐标系，求出F，B的坐标，即可求BF的长度；??（2）求出平面AEC1F的一个法向量，即可求点C到截面AEC1F的距离．点评：本题考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．