填空题若函数y=sinx+acosx在区间上是单调函数，且最大值为，则实数a=____

发布时间：2020-07-09 06:53:59

填空题若函数y=sinx+acosx在区间上是单调函数，且最大值为，则实数a=________．

网友回答

解析分析：先根据辅角公式进行化简，再由y=sinx+acosx在区间上的单调性可得到x=时y=sinx+acosx取到最大值，即sin+acos=，进而可得到a的值．解答：∵y=sinx+acosx=sin（x+ρ）在区间上是单调函数∴当x=时y=sinx+acosx取到最大值∴sin+acos==∴∴a=，当x=0时，函数取得最大值为a=，显然不成立．综上a=．故
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