填空题若直线y=kx+1与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，且∠AOB=60°，则实

发布时间：2020-07-09 06:54:51

填空题若直线y=kx+1与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，且∠AOB=60°，则实数k=________．

网友回答

解析分析：直线恒过（0，1）且在圆上，利用∠AOB=60°求出∠OAB=60°，即可求解直线的斜率k的值．解答：直线y=kx+1恒过（0，1），并且（0，1）在圆上，不妨令A为（0，1），因为∠AOB=60°，所以三角形A0B是正三角形，所以∠OAB=60°，所以直线的倾斜角为150°或30°，所以直线的斜率k为：tan120°=，tan30°=，∴k=±．故
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