填空题对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）?f（y），且f（1）=

发布时间：2020-07-09 06:55:23

填空题对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）?f（y），且f（1）=2，则=________．

网友回答

4014解析分析：令x=1，y=n代入关系式得到为一个定值，构造一个常数列，再代入所求的和式进行求值即可．解答：令x=1，y=n代入f（x+y）=f（x）?f（y）得，f（n+1）=f（n）?f（1），∵f（1）=2，∴=f（1）=2，∴数列{}是有无穷个2构成的常数列，∴=2007×2=4014，故
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