解答题（1）x，y∈R，x+y=5，求3x+3y的最小值．
（2）若时，求函数y=x（1-3x）的最大值．
网友回答
解：（1）由3x＞0，3y＞0，
∴3x+3y≥2 =18
所以3x+3y的最小值为18 ，
当且仅当，3x=3y，x=y=时，取等号．
（2）∵，∴3x＞0，1-3x＞0，
∴y=x（1-3x）=
当且仅当3x=1-3x即时取“=”号解析分析：（1）首先判断3x＞0，3y＞0，然后知3x+3y≥2 =18 ．（2）先根据x的范围确定1-3x的符号，再由y=x（1-3x）=结合基本不等式的内容可得到函数的最大值．点评：本题考查均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，应用基本不等式时注意“一正、二定、三相等”的原则．