在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的A.充要条件

发布时间：2020-07-31 19:40:30

在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的A.充要条件B.仅必要条件C.仅充分条件D.非充分且非必要条件

网友回答

B

解析分析：根据椭圆的定义可以知道：“|PF1|+|PF2|=2a”不能推出“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”，因为必须2a＞|F1F2|．

解答：由题意知∵“|PF1|+|PF2|=2a”缺少条件2a＞|F1F2|∴不能推出“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”?故：前者是后者的必要非充分条件．?故选 B

点评：本题重点考查椭圆的定义及必要条件、充分条件与充要条件，属于基础题型．
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