以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为120°,则双曲线的离心率为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 19:40:11

以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为120°,则双曲线的离心率为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析:先根据双曲线对称性可推断出四边形为菱形利用一个内角为120°推断出=,进而利用a,b和c关系求得a和c的关系式,即双曲线的离心率.

解答:根据双曲线对称性可推断出四边形为菱形,∵内角为120°,∴=平方得:=又∵c2=a2+b2,所以1-=求得=,故选D

点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.涉及求双曲线的离心率问题,解题的关键是找到a,b和c的关系.
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