一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,已知这个球的表面积是12π,那么这个正方体的体积是A.B.C.8D.24

发布时间:2020-07-31 19:40:16

一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,已知这个球的表面积是12π,那么这个正方体的体积是A.B.C.8D.24

网友回答

C

解析分析:设出球的半径,利用球的表面积求出半径,然后求出正方体的棱长,求出正方体的体积即可.

解答:设球的半径为R,则4πR2=12π,从而,所以正方体的体对角线为2,故正方体的棱长为2,体积为23=8.故选C.

点评:本题考查球内接多面体,棱柱、棱锥、棱台的体积的求法,考查计算能力.
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