直线l1：x+2y-2=0与直线l2：ax+y-a=0交于点P，l1与y轴交于点

发布时间：2020-07-09 05:31:40

直线l1：x+2y-2=0与直线l2：ax+y-a=0交于点P，l1与y轴交于点A，l2与x轴交于点B，若A，B，P，O四点在同一圆周上（其中O为坐标原点），则实数a的值是













A.2












B.-2











C.











D.

网友回答

B解析分析：根据题意，A，B，P，O四点在同一圆周，可得到∠AOB=90°，从而∠APB=90°，即l1⊥l2，利用两直线垂直的性质可求得a．解答：∵直线l1：x+2y-2=0与直线l2：ax+y-a=0交于点P，l1与y轴交于点A，l2与x轴交于点B，A，B，P，O四点共圆；∴∠AOB+∠APB=π，，∴，即l1⊥l2，∴1×a+2×1=0，∴a=-2．从而可排除A、C、D；∴
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