解答题设O为坐标原点，A（4，a），B（b，8），C（a，b），
（1）若四边形OABC是平行四边形，求∠AOC的大小；
（2）在（1）的条件下，设AB中点为D，OD与AC交于E，求．
网友回答
解：（1）由题意得：，
∵四边形OABC是平行四边形，∴得．
，
又
∴．
∵0°＜∠AOC＜180°，∴∠AOC=45°．
（2）∵为AB中点，∴D的坐标为（5，5），
又由，故E的坐标为（5λ，5λ）．
∴
∵A，E，C三点共线，∴．
得-4×（5λ-2）=（5λ-6）×2，解得，从而．解析分析：（1）利用向量相等即可得出；（2）利用中点坐标公式、向量共线的充要条件即可得出．点评：熟练掌握向量相等、中点坐标公式、向量共线的充要条件是解题的关键．