△ABC中，D为AB边上一点，∠ABC=∠ACD，且AC=6，BD=5，则AD=________．
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解析分析：由已知得∠ABC=∠ACD，加上角A是公共角，利用两角相等的两三角形相似得到三角形ADC与三角形ABC相似，然后根据相似三角形的对应边成比例，利用AC=6，BD=5，即可得到关于AD的一元二次方程，求出方程的解即可得到满足题意的AD的值．
解答：∵∠ABC=∠ACD，且∠A是公共角，∴△ACD∽△ACB，∴=，即AC2=AD（AD+DB）∵AC=6，BD=5，∴AD2+5AD-36=0，解得：AD=4，AD=-9（舍去），∴AD=4．故