已知圆C的圆心在直线l1：x-y+1=0上，且与直线l2：3x+4y+6=0相切，同时圆C截直线l3：4x+3y+2=0所得的弦长为，求圆C的标准方程．
网友回答
解：设圆心的坐标为（a，a+1），故圆的半径等于圆心到直线l2的距离，
故半径 r==．
圆心到直线l3的距离等于 =，
∴r2==+，解得 a=5，故圆心坐标为（5，6），半径?r=9，
故圆C的标准方程为 （x-5）2+（y-6）2=81．
解析分析：设圆心的坐标为（a，a+1），根据半径等于圆心到直线l2的距离可得 r=，再求出圆心到直线l3的距离为，由弦长公式解得 a的值，即得圆心坐标和半径的值，从而写出圆C的标准方程．
点评：本题考查点到直线的距离公式，弦长公式，求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键．