函数y=-x2+4x-2在区间[0，4]上的值域为________．

发布时间：2020-07-31 21:59:35

函数y=-x2+4x-2在区间[0，4]上的值域为________．

网友回答

[-2，2]
解析分析：先判断函数在区间[0，4]上的单调性，由单调性即可求出其最大值、最小值，从而可得其值域．

解答：y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，函数在[0，2]上单调递增，在[2，4]上单调递减，所以f（x）max=f（2）=2，又f（0）=f（4）=-2，所以f（x）min=-2，故函数y=-x2+4x-2在区间[0，4]上的值域为[-2，2]．故
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