已知．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当，求f（x）的值域．

网友回答

解：（1）∵f（x）=sinx（cosx-sinx）+
=sin2x-+
=sin（2x+），
∴f（x）的最小正周期T==π；
（2）∵x∈[-，]，
∴2x+∈[-，]，
∴-≤sin（2x+）≤1，
∴f（x）=sin（2x+）∈[-，]，
∴f（x）的值域为[-，]．
解析分析：（1）利用辅助角公式将f（x）=sinx（cosx-sinx）+转化为f（x）=sin（2x+）即可求得f（x）的最小正周期；（2）当x∈[-，]，可求得2x+的范围，利用正弦函数的单调性质即可求得f（x）的值域．

点评：本题考查三角函数中的恒等变换，考查正弦函数的单调性，求得f（x）=sin（2x+）是关键，考查化简与运算能力，属于中档题．