某人从2011年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，每年到期存款（本息和）自动转为新的一年定期，到2015年1月1日将所有存款及利息全

发布时间：2020-07-31 21:58:58

某人从2011年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，每年到期存款（本息和）自动转为新的一年定期，到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（单位为元）A.a（1+r）5B.[（1+r）5-（1+r）]C.a（1+r）6D.[（1+r）6-（1+r）]

网友回答

B
解析分析：本题属于复利计息问题，逐年推导即可．

解答：解；2011年1月1日有a元，2012年1月1日本息和为a+a（1+r）元；2013年1月1日本息和为a+（a+a（1+r））（1+r）=a（1+r）2+a（1+r）+a2014年1月1日本息和为（a（1+r）2+a（1+r）+a）（1+r）+a=a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）+a2015年1月1日本息和为a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）=a=故选B

点评：本题考查数列的应用，解题时要正确理解题意，仔细计算，避免盲目出错．
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