三棱锥P-ABC中P、A、B、C都在球O面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1、PB=2、PC=3，则该球的表面积为________．

发布时间：2020-07-31 21:59:06

三棱锥P-ABC中P、A、B、C都在球O面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1、PB=2、PC=3，则该球的表面积为________．

网友回答

14π
解析分析：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积

解答：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：所以球的直径是，半径为，所以球的表面积：14π故
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