填空题对于函数，下列结论正确的是________．
①f（x）在（-∞，+∞）上不是单调函数
②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有两个不等的实数解；
③?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
④?x1，x2∈R，若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）．
网友回答
④解析分析：①判断函数是奇函数，再用导数法确定函数的单调性即可；②利用函数在实数集R上具有单调性，即可得到结论；③0是方程f（x）-kx=0的一个根＜而当x＞0，k＞1时，方程=0无解，即函数g（x）无零点，同理x＜0时，亦无解，故③不正确；④由②的单调性即可判断出解答：函数的定义域为实数集R，图象如图所示①?x∈R，f（-x）+f（x）=+=0函数是实数集R上的奇函数，其图象关于原点对称∵x＞0时，，∴＞0∴函数是实数集R上的单调增函数，故①不正确；②由①知，m∈（0，1），方程f（x）=m有唯一实数解，故②不正确；③∵g（0）=f（0）-0=0，∴x=0是函数g（x）的一个零点；当x＞0时，若?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在区间（0，+∞）上有零点，则方程=0必有解，此方程化为kx=1-k，∵x=＜0，∴此方程无解，∴不存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在区间（0，+∞）上有零点；同理不存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在区间（-∞，0）上有零点，故③不正确；④由②可知：函数，在实数集R上单调递增，因此?x1，x2∈R，若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2），故④正确．综上可知：只有④正确．故