解答题已知函数f（x）=1+，且f（1）=2，
（1）求m的值；
（2）试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
网友回答
解：（1）由f（1）=2，得1+m=2，m=1．
（2）f（x）在（0，+∞）上单调递减．
证明：由（1）知，f（x）=1+，
设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（1+）-（1+）=．
因为0＜x1＜x2，所以x2-x1＞0，x1x2＞0，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
所以函数f（x）在（0，+∞）上单调递减．解析分析：（1）由由f（1）=2即可解得；（2）利用减函数的定义可以判断、证明；点评：本题考查函数的单调性，属容易题，定义证明函数单调性的常用方法．