已知抛物线的标准方程是y2=4x，过定点P（-2，1）的直线与抛物线有两交点，则

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D解析分析：由题意，k≠0，设直线方程为y=k（x+2）-1，代入y2=4x，利用判别式大于0，即可求得斜率k的取值范围．解答：由题意，k≠0设直线方程为y=k（x+2）-1，代入y2=4x，可得（kx+2k-1）2=4x，∴k2x2+[2k（2k-1）-4]x+（2k-1）2=0∴判别式△=（4k2-2k-4）2-4k2（4k2+4k+1）=-32k2-16k+16．∵抛物线与直线有两个不同的交点，∴判别式△＞0．即-32k2-16k+16＞0∴-1＜k＜∴斜率k的取值范围是-1＜k＜且k≠0故选D点评：本题主要考查了由直线与抛物线的位置关系的求解参数的取值范围，考查学生的计算能力，属于中档题．