（文）?不等式xy≤ax2+2y2?对任意x∈[1，2]及y∈[2，3]恒成立，则实数a的范围是
A.-1≤a≤-
B.a≥-3
C.a≥-1
D.-3≤a≤-1
网友回答
C解析分析：将a分离出来得 ，然后根据x∈[1，2]，y∈[2，3]求出的范围，令 ，则a≥t-2t2在[1，3]上恒成立，利用二次函数的性质求出t-2t2的最大值，即可求出a的范围．解答：由题意可知：不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，即：，对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，令 ，则1≤t≤3，∴a≥t-2t2在[1，3]上恒成立，∵∴ymax=-1，∴a≥-1?故选C．点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及分离法的应用，同时考查了二次函数在闭区间上的值域，属于中档题．