填空题设双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,

发布时间:2020-07-09 03:43:42

填空题设双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,则此双曲线离心率的最大值为________.

网友回答

解析分析:利用已知条件和双曲线的定义即可得到|PF1|,|PF2|,再利用|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c,即可得出.解答:∵点P在双曲线的右支上,且||PF1|=4|PF2|,∴|PF1|-|PF2|=3|PF2|=2a,∴|PF2|=,.则,∴.故此双曲线离心率的最大值为.故
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