关于方程+=tan?α(α是常数且α≠,k∈Z),以下结论中不正确的是A.可以表

发布时间:2020-07-09 03:44:12

关于方程+=tan?α(α是常数且α≠,k∈Z),以下结论中不正确的是













A.可以表示双曲线












B.可以表示椭圆











C.可以表示圆











D.可以表示直线

网友回答

D解析分析:由题设中的方程及四个选项可以看出,本题要对方程中分母的符号进行讨论,对照四个选项,选出正确选项解答:由方程+=tan?α(α是常数且α≠,k∈Z),由α≠,k∈Z得,角α的终边不可能落在坐标轴上当α是每一象限角时,且终边落在y=x上,此时有x2+y2=sinα表示一个圆,故C可能成立,故不选当α是每四象限角时,且终边落在y=-x上,此时有y2-x2=sinα,表示一个双曲线,故A不符合题意,故不选当α是每一象限角时,且终边在落在y=x上,此时有sinα≠cosα,故此时图象是一个椭圆,故B不符合题意,不选不论α取什么值,曲线总是二次的,且不能变为两个一次的方程的乘积,故此方程对应的曲线不可能是直线综上知,D选项是正确选项故选D点评:本题考查曲线与方程,解题本题,关键是对此方程的参数进行研究,根据所设定的条件得出此条件下曲线的几何性质,从而确定出正确选项
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