在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展开式中的x2系数等于A.

发布时间：2020-07-09 03:44:09

在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展开式中的x2系数等于













A.C20092












B.C20093











C.C20102











D.C20103

网友回答

D解析分析：欲求出（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展开式中的x2系数，先利用等比数列的求和公式计算（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009=，再根据它的展开式中的x2系数等于（1+x）2010展开式中的x3系数C20103即可解决问题．解答：∵（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009==它的展开式中的x2系数等于（1+x）2010展开式中的x3系数C20103，故选D．点评：本小题主要考查二项式定理的应用、等比数列求和等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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