如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90°，
∠BAA1=∠DAA1=60°．
（1）求AC1的长；
（2）设直线AC1与平面A1DB交于点G，求证：．
网友回答
（1）解：∵
∴==85，
∴
（2）证明：由A，G，C1三点共线知，存在λ∈R，
使得
由B，D，A1，G四点共面知，存在x，y，z∈R，
使得，且x+y+z=1
由空间向量基本定理，得x=y=z=λ，
∴，
∴．
解析分析：（1）由，知==85，由此能求出AC1的长．（2）由A，G，C1三点共线知，存在λ∈R，使得．由B，D，A1，G四点共面知，存在x，y，z∈R，使得，且x+y+z=1，由此能够证明．
点评：本题考查线段长度的求法和证明线段间的数量关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意化空间问题为平面问题，注意向量法的合理运用．