已知复数z满足（i为虚数单位），求z．

发布时间：2020-07-31 17:45:56

已知复数z满足（i为虚数单位），求z．

网友回答

解：设z=x+yi，其中 x、y∈R，则由 ?可得 x2+y2+2x?i=，
即 x2+y2+2xi=，故有 x2+y2=1，2x=-1，
解得 x=-，y=±，故 z=-±．

解析分析：设z=x+yi，其中 x、y∈R，由题意可得 x2+y2+2xi=，利用两个复数相等的充要条件求出x、y的值，即可求得z．

点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
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