已知椭圆,过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A.B两点,AB的垂直平分线交X轴于M点,则|MF|:|AB|的值为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 17:45:28

已知椭圆,过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A.B两点,AB的垂直平分线交X轴于M点,则|MF|:|AB|的值为A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析:因为|MF|:|AB|的值为常数,因此采用特殊的直线AB的位置求|MF|:|AB|的值.不妨设直线AB的斜率为1,得直线AB的方程为y=x+2,与椭圆方程消去y得关于x的方程,利用根与系数的关系和弦长公式分别算出|MF|、|AB|的大小,从而得到直线AB的斜率为1时的|MF|:|AB|值,由此即可得到本题的
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