（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC=，∠PAB=30°，则圆O的面积为________．
网友回答
解析分析：根据已知中PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，∠PAB=30°，结合圆周角定理的推论2及弦切角定理，判断出△ABC为直角三角形，结合AC=，我们可以求也BC长即圆的直径，进而求出圆的半径，进而求出圆面积．
解答：已知如图：∵PA是圆O（O为圆心）的切线，，∠PAB=30°，由弦切角定理得∠C=30°又∵BC为直径，∴∠BAC=90°又∵AC=，∴2R=BC=，即R=则圆O的面积为S==故