若方程ln（x-1）+x-1=0的根为x=m，则A.-1＜m＜0B.0＜m＜1C.2＜m＜3D.1＜m＜2
网友回答
D
解析分析：先将方程的根的范围问题转化为函数的零点范围问题，再利用函数单调性和零点存在性定理即可得m的范围
解答：设f（x）=ln（x-1）+x-1，则函数f（x）在（1，+∞）上为增函数∵f（2）=1＞0，x→1时，f（x）→-∞∴函数f（x）的零点在（1，2）上即方程ln（x-1）+x-1=0的根在（1，2）上∴1＜m＜2故选 D
点评：本题考查了方程的根与函数零点间的关系，利用函数的单调性和零点存在性定理判断零点范围的方法