已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值

网友回答

(x+y)²=1
x²+2xy+y²=1－－(1)
(x-y)²=25
x²-2xy+y²=25－－(2)
(1)式与(2)式相加得
2x²+2y²=26
x²+y²=13－－(3)
(1)式减去(3)式得
2xy=-12,xy=-6
x²+xy+y²=13-6=7
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(x+y)平方+(x-y)平方=2*（x平方+y平方）=26，x平方+y平方=13
x+y)平方-(x-y)平方=4xy=-24，xy=-6
x平方+y平方+xy=13-6=7
供参考答案2:
(X+Y)平方+(X-Y)平方 = X平方+Y平方 = 26
{(X+Y)平方-(X+Y)平方}/4 = XY = -6
所以 x平方+y平方+xy的值为20
供参考答案3:
有：(x+y)²=1
x²+2xy+y²=1－－(1)
(x-y)²=25
x²-2xy+y²=25－－(2)
(1)式与(2)式相减得
4xy=-24－－(3)，则xy=-6——（4）
（1）减（4）得
x²+xy+y²=1-（-6）=7